Kamis, 31 Juli 2008

SIMPANGAN KUARTIL

SIMPANGAN KUARTIL

SIMPANGAN KUARTIL/ JANGKAUAN SEMI ANTAR KUARTIL

Jangkauan Antar Kuartil adalah K3 - K1. atau dengan JAK = jangkauan antar kuartil, K3 = kuartil ke 3, K1 = kuartil ke 1.

NILAI STANDAR (z-SCORE)

Misal kita mempunyai sebuah sampel berukuran n (banyak datanya sama dengan n), dan datanya x1, x2, x3,..., xn. Rata-rata nya = x dan simpangan bakunya = s. Dibentuk data baru: z1, z2, z3,..., zn dengan menggunakan

KOEFISIEN VARIASI

KV =

JAK = K3 - K1

Jangkauan semi antar kuartil = 1/2 (K3 - K1)

KUARTIL Notasi: q

Kuartil membagi data (n) yang berurutan atas 4 bagian yang sama banyak.

------|------|-------|-------
Q1 Q2 Q3

Q1 = kuartil bawah (1/4n )
Q2 = kuartil tengah/median (1/2n)
Q3 = kuartil atas (1/4n )

Untuk data yang tidak dikelompokkan terlebih dahulu dicari mediannya, kemudian kuartil bawah dan kuartil atas.

Untuk data yang dikelompokkan rumusan kuartil identik dengan rumusan mencari median.

Q1 = L1 + [(1/4n - (å f)1)/fQ1] . c

Q3 = L3 + [(3/4n - (å f)3)/fQ3] . c

SIMPANGAN KUARTIL Notasi: Qd
(JANGKAUAN SEMI INTERKUARTIL) Qd = (Q3 - Q1) / 2

SIMPANGAN KUARTIL Notasi: Qd
(JANGKAUAN SEMI INTERKUARTIL) Qd = (Q3 - Q1) / 2

Simpangan kuartil / rentang semi antar kuartil

Simpangan Kuartil (Qd)

Contoh: Tentukan Qd dari: 2, 3, 4, 6, 6, 8, 8, 8, 10, 10, 10

Jawab: n=11

Q1 = n+1/4 = 3 (Data: 4)

Q3 = 3(n+1)/4 = 9 (Data: 10)

Qd = (Q3 Q1) = x 6 =3

Contoh:

1. Data tidak dikelompokkan
Diketahui data

95, 84, 86, 90, 93, 88, 97, 98, 89, 94

Data diurutkan terlebih dahulu, menjadi:
84 86 818 89 90 93 94 915 97 98

Q1 = 88 ; Q2 = 90 93 ; Q3 = 95

a. Jangkauan J = 98 - 84 = 14
b. Kuartil Q1=88 ; Q2 = (90+93)/2 = 91,5 ; Q3 = 95
Simpangan kuartil = Qd = (95 - 88) / 2 = 3,5
c. Rata-Rata
= (88+86+88+89+90+93+95+97+98)/10 = 91,4
Simpangan baku = Ö(((84-91,4)² + ......
+ (98-91,4)²)/10) = 4,72

2. Data dikelompokkan

Skor

Titik Tengah

Frekuensi

50-54

52

4

55-59

57

6

60-64

62

8

65-69

67

16

70-74

72

10

75-79

77

3

80-84

82

2

85-89

87

1



n = 50

a. Jangkauan = Titik tengah kelas tertinggi - Titik tengah kelas terendah = 87-52 =35

b. Kuartil bawah (¼n )
Q1 =
59,5 + ((12,5 - 10)/8 . (5)) = 61,06
Kuartil bawah (¾n )

Q3 = 69,5 + (37,5 - 34)/10 . 5 = 71,25
Simpangan Kuartil
Qd = (Q3 - Q1) / 2 = (71,25 - 61,06) / 2 = 5,09

Jangkauan Semi antar kuartil = simpangan kuartil = Qd = ½H = ½(Q3-Q1)

c. Rata-rata
x = ((4)(52) + (6)(57) + ... + (1)(870) / 50 = 66,4

d. Simpangan Baku
___________________________________
Ö((52-66,4)² + ...... + (87-66,4)²)/50 = 7,58

Jangkauan Semi antar kuartil = simpangan kuartil = Qd = ½H = ½(Q3-Q1)

CATATAN:

  1. Bila pada suatu kumpulan data, setiap data ditambah / dikurangi dengan suatu bilangan, maka:
    - nilai statistik yang berubah: Rata-rata, Median, Modus, Kuartil.
    - nilai statistik yang tetap : J angkauan, Simpangan Kuartil, Simpangan baku.
  2. Bila pada suatu kumpulan data, setiapp data dikali ldibagi dengan suatu bilangan, maka: semua nilai statistiknya berubah.

DAFTAR PUSTAKA

Abdul Hakim dan Srikandi Kumadji Pengantar Statistika (Panduan Mahasiswa), Penerbit : Citra Media.

J. Supranto Statistik : Teori dan Aplikasi Jilid 1, Penerbit : Erlangga

11 komentar:

Zhu1 mengatakan...

"makasih bngt... Ni lagi cari2..ktmu deh disini . moga tetap bermanfaat....!Semangat2!!

Ariefu A Killua mengatakan...

thx yah atas ilmu ny,,, :)

ima cantik mengatakan...

mksh atas ilmunya sangat membantu saya ^_^

amalia putri mengatakan...

Thanks rumusnya berguna bgt

Zul Kifly mengatakan...

kecil amat nie tulisan nya ,, kgak jelas :D hahahaha :P

Luke Daniel mengatakan...
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
Luke Daniel mengatakan...
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
Luke Daniel mengatakan...
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
Devay04 mengatakan...

Terimakasih

Adam Arlei mengatakan...

Terima Kasih banget yaa... besok ulangan jadi ngerti. Thanks banget :D

NasGor ID mengatakan...

masih banyak yg gak jelas, perlu perbaiki jangan sampai menyesatkan netizen